作者：张添奥 1 陈永翀 2 杨奕贤 1祁宏 1吴钢 1
单位：1.国家电网北京市电力公司海淀供电公司；2.清华四川能源互联网研究院
引用：张添奥,陈永翀, 杨奕贤,等.基于电动汽车换电站的配网解列下弹性提升策略的探索研究[J].储能科学与技术, 2024, 13(11): 3961-3970.
DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2024.0265
本文亮点：1.本文对电动汽车换电站参与弹性提升的策略进行了探索，首次充分了利用日益增长的电动汽车换电站资源，通过调度可换电型电动汽车实现换电站储能电池跨区域间的流转。2.本文所提策略综合考虑了配电网灾害解列下负荷的损失成本、发电成本与交通运输成本，建立了含运输网络与电网的混合整数规划模型，并验证了所提策略的有效性。
摘 要 近年来频发的自然灾害严重威胁了配电网的安全运行，而电动汽车换电站内储能电池具有易运输的特性。为提升应急供电场景下配电网弹性，本文提出了一种运输换电站储能电池的运行调度方法。首先，以应急场景下系统最小运行成本为目标，综合考虑负荷损失成本、发电成本与交通运输成本构建了含电动汽车运输交通网络的配电网络优化模型。然后，针对模型中的非线性部分展开分析，将优化问题转换为便于求解的线性混合整数优化问题，并通过算例验证了所提策略的有效性。在一定边界条件下，所提方法可智慧化调度可换电式电动汽车，将能量充足地区的储能电池调度至能量紧缺区域，降低了应急情况下电力系统运行成本，提升了电力系统整体的运行弹性。
关键词 应急场景；换电站；移动储能；电力系统弹性；线性混合整数优化
近年来超预期的台风、暴雨等极端自然灾害频发，严重危害到配电网的正常运行，而现有的配网建设难以应对大规模自然灾害的故障场景。因此，如何提升灾后的快速恢复能力，并最大限度地保证重要负荷的安全运行是增强配电网应急弹性的重点。目前可采取的方法主要有两类，一类是增加基础设施建设，即为重要用户增加一定数量的不间断电源(uninterruptible power supply, UPS)；还有一类方法是就地利用现有的设备，灵活调度电网中各类可响应的分布式电力资源，具有较强的灵活性，是提升配网弹性的优选方案。
目前，已经有学者对光伏、风机、电动汽车、移动储能等分布式电源在应急场景下的应用展开了研究。在电动汽车的应用方面，文献[6]统筹考虑了电动汽车、移动储能与抢修队等分布式资源的特点，发挥其互补互济的优势，建立配电网灾前及灾后两阶段的供电恢复策略。文献[7]基于消费者心理学理论，制定了灾后反向输电激励响应机制，并引导车辆并网(vehicle to grid，V2G)站点内的电动汽车参与供电恢复。文献[8]分析了氢燃料补给站与移动燃料电池汽车的交互作用方式，制定了一种双层的配电网自恢复策略。文献[9]对路网及电网进行了联合建模，提出了一种极端条件下基于多智能体强化学习的电动汽车调度策略，并考虑了数据的隐私性。文献[10]对配网多重故障的场景展开分析，通过实时的重新调度与配置，制定了一种基于电动汽车等多种分布式能源的配网馈线级负荷恢复策略。上述文献将电动汽车作为可控的双向负荷，当电网需要时可灵活调整其出力，在应急场景下发挥了较强的支撑作用。而电动汽车换电站作为近些年来快速增长的商业模式，其优势在于其中的储能电池可通过电动汽车灵活转移，非常便于运输。目前针对电动汽车换电站的研究主要集中在选址优化、运行控制与经济调度等方面，而在应急供电场景下的应用尚未有深入探索。
电动汽车换电站内的储能电池具有易运输的特性，当配电网解列运行时，不同地区的储能电池可由电动汽车互相调度，相较于应急发电车与移动储能装置等可移动式电源，可换电式电动汽车在应急场景下具有数量多、灵活性高、发电成本低等优势，其调度问题与移动储能的控制具有一定的相似性，在分析中都需将路网与电网进行联合建模。然而，区别于移动储能，利用电动汽车运输换电站内储能电池需要考虑换电站内的运行约束，同时储能电池具有数量多、容量小的特点，仅仅依靠已有文献中针对移动储能设备的分析还无法解决实际问题。
因此，在配网灾害解列的应用场景下，本文对电动汽车换电站参与弹性提升的策略进行了探索，希望充分利用日益增长的电动汽车换电站资源，通过调度可换电型电动汽车实现换电站储能电池跨区域间的流转。本文所提策略考虑了配电网灾害解列下负荷的损失成本、发电成本与交通运输成本，建立了含运输网络与电网的混合整数规划模型，并验证了所提策略的有效性。
1 考虑换电站内储能电池运输的配电网优化调度方法
电动汽车换电站在应急供电的场景下具有较强的潜力。图1展示了本文所提的控制策略架构，当配电网因故障解列为若干个独立运行的区域时，不同区域内的能源紧缺程度可能不尽相同。而此时电网网架受损，无法通过电网实现能量的流转，进而造成部分用电负荷的损失。不同地区换电站内的储能电池可由电动汽车在路网间实现互相调度，将能量充足地区的储能电池运输至紧缺地区，降低负荷损失。
1.1 目标函数
为提高配电网在应急场景下的弹性，如式(1)所示，本文所提策略将各解列运行区域内负荷的损失成本、储能运输成本与发电成本作为目标函数，通过优化调度使得系统运行成本最低。
 | (1) |
式中，J是目标函数；Clost是各解列运行区域内负荷的损失成本，Ctran是利用电动汽车运输储能电池的成本，Cge是系统内所有电源的发电成本。优化算法需要判断在当前条件下运输电池的成本是否可以平衡负荷损失成本与发电成本，进而来决策储能电池的运输策略。
1.1.1 负荷损失成本
如式(2)所示，负荷损失成本Clost由各解列运行区域内负荷与电源输出功率的差值组成，代表了此时系统中的功率输出缺额。
 | (2) |
式中，
为一个优化时间间隔；Wq是q供电区域的单位负荷损失成本；Mp是各供电区域的集合；
和
分别为区域q内时刻t的负荷功率与实际输出功率。在能源充足时两者差值为0，但是当区域内能量不足时，系统将会失去部分负荷，产生了负荷损失成本，进而造成系统运行成本增加。
1.1.2 运输成本
由于配电网架在灾害场景下已解列运行，而换电站内的储能电池又可通过电动汽车运输。所以当某区域内电能不足时，可通过运输相邻区域内换电站的富余储能电池为其供电。而运输转移总是发生在电池剩余电量充足，同时运输成本小于负荷损失成本与发电的情形。
为了方便对储能电池的运输过程建模，本节定义了两个0-1型变量
和
用于描述换电站内储能电池的所处位置，定义如式(3)所示。
 | (3) |
式中，Mi是位置i内所有电池的集合，
和
分别表示第m块电池在时刻t和t-1是否在位置i，后者在计算中由上一时刻的运算结果决定，而在优化过程中为一常数。如遇路上运输出现堵塞、事故无法按时到达等特殊场景，将该块电池的所有位置变量
均置为0即可，表示此电池不在任意换电站位置。
如果式(3)中的两个0-1型变量在某次优化过程中发生了变化，就代表了该块储能电池通过电动汽车发生了转移，而表征运输过程总成本Ctran的定义如式(4)所示。
 | (4) |
式中，Mbat代表了所有储能电池的集合；β是所有包含了所有地点运输方式的集合；Ci,j表示储能电池从i点运输至j点的单位运输成本系数。运输成本的构造目的是将未发生运输过程的储能运输成本部分置为0，而发生运输的储能电池将在目标函数中增加运输成本。值得注意的是，在实际中两换电站之间往返运输的成本可能并不相同。如遇到实际中某条运输路线此时不可用，可将该条运输路径的运输成本调至一个接近无穷大的数值，使得优化策略放弃在此条路径上运输。
1.1.3 发电成本
在应急场景下，配电网解列为相互独立的运行部分，假设在每个部分中有一部分处于电压源型控制方式的应急电源(如柴油发电机、应急电源车等)为系统建立电压，而换电站内多数储能电池处于电流源型控制方式，其输出功率接受控制调度。式(5)展示了系统的总发电成本，可以通过调整单位发电成本系数的方式来表征两种电源类型的紧缺程度，一种能源越紧缺，其发电成本越高。
 | (5) |
式中，Cbatq和Cvolq分别为q供电区域内储能电池与电压源型电源的单位发电成本；
和
分别是区域q内时刻t的储能电池总输出功率总和与电压源型电源总输出功率。
1.2 约束条件
1.2.1 储能电池数量约束
在运行与运输过程中，由于同一块电池只能出现在某一个地点，不可能在同一时刻同时出现在多个换电站。因此如式(6)所示，需要对0-1型变量电池所处位置进行约束。
 | (6) |
式(7)、(8)为对电池数量总数进行的约束，保持电池数量总数为恒定，并且每个换电站的最大可用电池舱位有限，式中Nbat为整个系统所有换电站内电池的数量，Nsat为换电站最大可利用电池舱位数量。
 | (7) |
 | (8) |
1.2.2 储能电池电量约束
电动汽车换电式储能电池均为锂离子型电池，过充或过放均会对电池产生不可逆的损害,因此，式(9)、(10)建立了描述储能电池电量的约束条件。
 | (9) |
 | (10) |
由于电动汽车在运输过程中还需要消耗一定电量，因此式(9)中的后半部分对这一过程进行了建模，
代表了从位置i到位置j的电量损失系统；
和
分别为第m块电池在时刻t+1和t的百分比剩余电量状态；SOCmax和SOCmin是允许充放电上限与下限；Pm、
和
分别为第m块电池的输出功率、放电容量与放电运行效率，后两者在优化运行中为常数。
1.2.3 功率约束
式(11)建立了储能电池总输出功率与优化变量之间的关系，由决定电池位置的0-1型优化变量与各储能电池输出功率的连续型优化变量乘积组成。
 | (11) |
在运行过程中，各功率源均不能超过额定运行功率上限，因此式(12)和(13)规定了各功率源在优化计算中的上下限。由于储能电池的运输过程消耗了一定时间，造成了一定的功率损失，因此式(12)约束了储能电池放电上限，其中tij是从位置i到位置j的运输时间。式(14)规定了储能电池的渗透率，保证了系统中留有一定的旋转备用电源，其中k为常数。但是当系统中无旋转备用电源时，负荷将全部由储能电池承担，此时将取消约束(14)。
 | (12) |
 | (13) |
 | (14) |
1.2.4 潮流约束
本文采用了线性化潮流模型来保证配电网的各潮流可解，同时系统不超过运行极限。其中式(15)~(16)、式(20)~(21)约束了潮流的平衡，并将与式(2)联合计算负荷损失成本；式(17)~(19)计算了各节点的电压，使其运行在额定范围内。
 | (15) |
 | (16) |
 | (17) |
 | (18) |
 | (19) |
 | (20) |
 | (21) |
式中，ME代表了配电网络中所有节点(k,v)的集合，Pkv、Qkv、rkv、xkv、Pkv,max和Qkv,max表示节点(k,v)之间的有功功率、无功功率、线路电阻、线路电抗、有功最大潮流和无功最大潮流；αkv代表节点之间是否发生了故障；
、
和
是节点k的注入储能电池功率、电压源型电源注入功率和实际负荷功率；Ut,k是节点k在时刻t的电压值；Umax和Umin是电压运行上限与下限；U0是节点电压运行额定值，H是一个数值较大的常数。
1.3 模型线性化转换
在等式约束的建立过程中，由于式(11)引入了0-1型优化变量与连续性优化变量的乘积，进而为优化问题带来了非线性。非线性混合整数优化问题求解的收敛通常不能保证，因此需要对其进行等价线性化转换。如式(22)所示，引入线性化中间变量：
 | (22) |
线性中间变量Zq,m需要满足式(23)所示的所有不等式约束条件：
 | (23) |
2 算例分析
本文搭建了如图2所示的仿真算例，算例中的配电网由于故障解列为三个互相独立的区域，在每个部分中有一台处于电压源型控制方式的应急电源(如储能电站、柴油发电机、应急电源车等)为系统建立电压，由于在能量调度尺度上的功率特性相似，故在本算例中不进行电源性质的区分，只以发电价格来区分各类电压源型电源的紧缺程度。而电动汽车换电站内的多数储能电池处于电流源型控制方式，其输出功率接受控制调度。三个区域之间可以通过交通网络连通，运输成本相关的参数可见表1。其中区域2与3之间的距离较长，而区域1与2之间的距离较短，而各区域间往返运输的时间也有一定差异。
表1 运输成本相关参数
在初始时刻，区域1、2、3内各有7、6、8块接近满电的储能电池包，换电站附近还有一定数量的电动汽车，允许在应急时响应调度指挥，将储能电池换到换电站内，并获得一定收益，计算过程中涉及的参数信息见附录A。同时，本节还对应急场景下电动汽车是否参与运输换电站内储能电池转运所致各个区域的运行结果进行了分析。其中算法1为本文所提策略，算法2是将储能电池仅仅在本地使用，并不参与运输过程，同时在运行中满足式(8)、式(9)、式(11)~(14)的约束条件，而算法3是系统不使用换电站内储能电池的场景。图6和附图A3分别展示了换电站内储能电池仅仅在本地使用的输出功率组成图与各储能电池SOC的变化趋势，图7比较了3种算法的运行成本，附A1展示了各电池的有功出力情况。
2.1 结果分析
算例中各个区域的负荷情况来源于某工业区域负荷的真实运行数据，共分为17个用电时段，其中区域1的初始负荷较大，区域2的整体负荷较小同时用电较为平稳，区域3的负荷周期性波动较大。图3展示了各区域内输出功率的组成情况，展示了电池功率、电压源型电源与损失负荷的功率情况；图4以横轴的不同颜色展示了所有电池的所处位置，而具体位置会根据实际情况随着电动汽车移动；图A1展示了储能电池的SOC变化趋势；图5以三维的形式展示了各电池在各时段的输出功率。下面将针对各个时段展开分析。
（1）时段1∶00—3∶00。在初始时刻，各换电站内储能电池的剩余电量较多，由于储能电池的发电成本更低，优化算法将优先使用储能电池发电，但是由于旋转备用约束(13)的限制，系统将保留部分的旋转备用机组。如图A1所示，随着时间推移，各储能电池依次放电，直到耗至SOC下限。
（2）时段4∶00—5∶00。在时刻4：00，由于区域3的负荷较大，储能电池均已临近能量耗尽。与此同时区域1的整体负荷较小，区域1内的电池包仍有充足电量。又考虑到区域1内电池包的运输成本小于区域3内额外的旋转备用型电源的发电成本，优化算法下达了将15、16、17、20号电池包运输至区域3的指令，有效降低了区域1的运行成本。
（3）时段6∶00—9∶00。随着时间推移，储能电池的电量均已耗尽，换电站发出吸引储能电池的指令，假设处于区域1~5号和16~21号储能电池更换为SOC为95%的新电池包，用来模拟更换了储能电池的场景。由于新电池的加入将有效降低运行成本，优化算法在满足旋转备用约束(13)的前提下将优先使用储能电池的电量，同时考虑到此时区域1内电量较为充裕，而区域2内已经没有可用的储能电池，因此优化策略将位于区域1的电池包运输至区域2，降低了区域2内的发电成本；后续又将部分位于区域1的电池运输至电池剩余电量较小的区域3。
（4）时段10∶00—13∶00。在时刻10：00分别处于3个区域的1~11、14~20的电池包更换为SOC为95%的新电池包，同时区域2的负荷上升为重要等级，其负荷损失成本突升至300元/(kW·h)，且旋转备用型电源较为紧缺，发电成本升至100元/(kW·h)，此时需调动所有资源保障区域2内的负荷，用来模拟某区域能量紧缺，同时其他区域能量充足的场景。优化算法考虑到此时区域2内负荷较为重要，因此在区域2内储能电池能量耗尽时，将位于其余区域的6、15、16、17号电池包调度至区域2。在调度换电站内储能电池后，区域2内的电力紧缺情况得到了一定缓解，降低了运行成本。
（5）时段14∶00—17∶00。此时区域2的电力紧缺已经缓解，区域1已经没有可用的旋转备用型电源，同时其负荷上升为较为重要的等级，其负荷损失成本上升至300元/(kW·h)，且旋转备用型电源较为紧缺，发电成本升至100元/(kW·h)。将1、4、5、11~21号电池包更换为SOC为95%的新电池，用来模拟某时段内无任何可用电源的场景。分析仿真结果，16、17、18、20号电池转移至区域1，随后16号电池包在支撑完区域1后也将最后剩余的能量转移至区域2。优化策略优先考虑了区域1的紧缺状况，以整个系统最大的能力优先保证了区域1的负荷用电，显著降低了区域1的负荷损失成本，增强了系统弹性。
2.2 对比分析
在时段1∶00—3∶00，由于此时各个区域内储能电池剩余电量均较为充足，所以算法1和3的效果相同，由于储能电池发电成本较低，相较于不使用储能的算法2优势明显；在时段4∶00—9∶00，算法1考虑到了不同区域内的负荷紧缺状态，调度运输储能电池至负荷更紧缺的地方，在初期降低了系统的整体运输成本，但是这样做会加速耗尽储能电池的电量，在无新电池更换时(时刻9：00—10：00)会略增加运行成本；在时刻10：00—17：00某区域能力紧缺时，调度运输换电站内储能电池的优势开始逐渐凸显，可以极大地降低系统的负荷损失成本，提高了系统整体运行的弹性。
3 结 论
电动汽车换电站内的储能电池具有易运输的特性，在应急供电场景下具有一定的潜力。本文对其在配网解列运行场景下的运行控制进行了一定探索，首先介绍了储能电池的运输途径与系统架构；考虑了负荷损失成本、发电成本与交通运输成本，以系统的整体运行成本最低为目标建立了含电动汽车运输交通网络的配电网络优化模型，并对潮流约束、功率约束、储能电池数量与能量约束条件进行了建模分析；随后针对优化问题中的非线性部分进行了线性等价转换；最后算例仿真结果表明，本文的探索研究可智慧化调度运输储能电池，特别是当某区域完全无能源剩余时，经运输至紧缺区域的储能电池可有效支撑负荷，相比不运输储能电池可降低约80%的系统总成本，其具体数值与负荷的重要程度相关，所提策略有效提升了灾害解列场景下配电网整体运行的弹性。
第一作者：张添奥（1995—），男，硕士，研究方向为智慧电网运检
通讯作者：陈永翀，研究员，研究方向为储能技术
